怎么计算置信区间(Confidence Interval)

2022年09月23日 05:38:40

置信区间是衡量测量精度的一个指标。它也能显示出你的估算有多稳定,也就是说如果你重复做某项实验,得到的结果与最初的估计有多接近。以下怎么计算置信区间(Confidence Interval)的方法教你计算数据的置信区间。

怎么计算置信区间(Confidence Interval)的方法

1写下你想要测试的情况。

假设你要解这个题:“ABC大学男生的平均体重是80公斤。“你要测试在给定的置信区间内,你能多准确地预测到ABC大学男生的体重。”

2从所选总体中选择一个样本。

你要从这个总体中抽取数据来验证你的假设。假设你随机选择了1000名男生。

3计算样本均值和样本标准差。

选择要用于估计总体参数的样本统计信息,如样本均值、样本标准差。总体参数是一个表示特定总体特性的值。下面是算样本均值和样本标准差的方法:若要计算数据的样本均值,只需将所选的1,000名男性的所有权重相加,并将结果除以1000(男性人数)即可。这应该能得出80公斤的平均体重。要计算样本标准差,你必须找到平均值或数据的平均值。接下来,你必须找出数据的方差,或者平方差的平均值。找到这个数字,就取它的平方根。假设这里的标准偏差是10公斤。请注意,有时统计问题会给你提供此信息。

4选择所需的置信度。

最常用的置信度是90%、95%和99%。这个数值也可能在解题的时候给你。这里假设你选择了95%。

5计算误差范围。

你可以使用以下公式计算误差裕度:

Za/2 * σ/√(n).

Za/2 = 置信度系数,其中A=置信度,σ=标准差,N=样本量。这个公式的意义是用标准误差乘以临界值。下面将此公式分解为多个部分来进行求解:找到临界值,或 Za/2这里,置信度为95%。将百分比转换为小数。95,然后除以2得到.475。然后,查看table以查找与.475匹配的相应值。你将看到最近的值是1.96,在第1.9那行和.06那列的交点处。要找到标准误差,取标准偏差10,除以样本大小的平方根1000。你的体重是10/31.6或者0.32公斤。将1.96乘以0.32(临界值乘以标准误差),得到0.63,即误差幅度。

6说明你的置信区间。

要说明置信区间,只需取平均值或平均值(80),并将其写在±和误差裕度旁边。答案是:80±0.63。你可以通过从均值中加上和减去误差,找到置信区间的上下限。所以,你的下界是80-0.63,或者79.37,上界是80+0.63,或者80.63。你也可以使用这个方便的公式来查找置信区间:

x̅ ± Za/2 * σ/√(n)

。x̅表示平均值。广告注意事项T分数和Z分数都可以手工计算,也可以使用图表计算器或统计表计算,这些在统计学教科书中经常可以找到。Z分数也可以使用正态分布计算器找到,而T分数可以使用T分布计算器找到。在线工具也是可用的。样本总体必须是正态的,置信区间才有效。用于计算误差幅度的临界值是一个常数,表示为T分值或Z分值。当总体标准偏差未知或使用小样本时,T分数通常是首选的。有许多方法可以抽取样本,如简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。你可以从中选择一个有代表性的样本来检验你的假设。置信区间不表示特定结果的概率。例如,如果你95%确信你的人口平均值在75到100之间,95%的置信区间并不意味着平均值落入你计算范围内的概率为95%。广告你需要准备样本人口计算机联网统计学教科书图形计算器
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